É uma experiência física involuntária. É uma simulação sensorial causada pela percepção de uma simulação sensorial diferente ou oposta. É um processo normal dos nossos cérebros! Pode ser estimulada ou causada pelo uso de drogas ou intorpecentes (não só, mas também). Pode ser dividida em: 

Sinestesia Constituitiva: de nascença, neurológica, ou seja, é quando realmente um indivíduo vê cores ao ouvir notas musicais;

Sinestesia adiquirada por disfunção neurológica: praticamente igual a de antes, mas pelo fato de ser adiquirida por uma patologia;

Sinestesia como conseqüência do uso de drogas psicoativas: aquela… freqüentemente descrita por artistas e usuários. 

Metáfora como pseudo-sinestesia: trabalhos de arte que se apropriam da sinestesia como metáfora;

Associação como pseudo-sinestesia: apreendida pelo uso ou hábito cultural (diretamente relacionada ao cinema, ou você vai dizer que não sente os cortes e ferimentos quando assiste à Jogos Mortais?).

Para tentar simplificar em relação ao estudos do córtex, xenônio, tecido nervoso, hemisfério crebral e cruzamento cross-modal, uma definição simples e rápida para sinestesia:

É o fenômeno quando percebemos uma sensação que foi absorvida por estímulos sensoriais diferentes dos que geraram a sensação, enfim, é quando vemos a música ou cheiramos um filme.  Existem fortes associações entre cores e notas musicais que sãoum grandes pontos de estudo nos processos sinestésicos.

Referências:

Sinestesia, arte e tecnologia: Fundamentos da cromossomia.  Sérgio Roclaw Basbaum (Livro)

Synesthesia: phenomenology and neuropsychology: a review of current knowledge. Richard E. Cytowic. (Artigo)